浅谈临河段高挖方路基开口线的测设

作者：鲍成义

一九九八年，我单位承担了承秦公路双牛段四合同段的施工任务，这条公路是北京──承德──秦皇岛三角旅游区的重要组成部分。位于秦皇岛市青龙县境内，设计标准为山岭重丘区二级公路，路宽为9米。我单位承建的四合同段位于安子岭乡境内，设计桩号为K16＋000──K21＋000。该路段大部分沿起河走向布线且大部分为半填半挖路基，挖方一侧山势陡峭，最大挖方高度达83．27米。开口线的测设非常困难。

我在工地任测量工程师。面对这样的测量难题，我们测量组拟定各种测量方案，经过现场操作，不断总结经验，形成一套针对这种地形的比较完善的测设方法。下面将我们在工作中的心得介绍如下：

以往的开口线测设一般分以下几步进行。首先用经纬仪或全站仪等标出路中心线；然后用方向架指示路基的垂直方向，目估开口线位置设一假定点；用水准仪测量假定点的高程并计算其填挖高，用公式一计算开口线点到中心的理论距离；用钢尺沿垂直方向量取该距离设定新点，重新测量新点的高程。如新点的高程与假定点相同则新点就是开口线点，否则以新点作为假定点重复以上步骤直到高程相同为止。

公式一：L=L底＋h×b

式中  L为开口线点到中心的理论距离，L底为坡底点到中心的理论距离，h为挖方高度，b为挖方坡比。

在路线上以一定距离（地面变化点处设加桩）标定多个开口线点，并用灰线连接起来，就构成了路基开口线。这种放样方法适用于地面起伏不大、相对平坦的地区。如果地面坡度很陡、填挖高很大，钢尺量距几乎无法进行、水准仪测量高程非常困难。特别是我标段有的地方连人都上不去，更谈不上在上面测量了。因此我们尝试用全站仪进行开口线的测设工作。

我们的具体做法是这样的。首先做好准备工作，在山体对面测设导线点，并且导线点距离开口线的距离大于100米，以免倾角过大无法观测。用水准仪测量导线点的高程。以后就可以用全站仪进行路基开口线的测设。

原理和计算步骤：为了简化计算，我以路线为直线的情况为例，介绍计算方法。

如上图：在A点安置全站仪，后视B点。量取仪器高i，用公式二计算视线高Hs1。用全站仪测量B点的高差值hB量取棱镜高vB，用公式三计算视线高Hs2。如果Hs1、Hs2二者之差满足精度要求则取平均值作为视线高Hs。（公式四）

公式二：Hs1＝HA＋i  (式中HA为A 点高程)

公式三：Hs2＝HB＋vB－hB  （式中HB为B 点高程)

公式四：Hs＝（Hs1＋Hs2）÷2

用全站仪测量P点的坐标xP、yP及P点的高差hP，同时量取棱镜高vP。用公式五计算P点的高程HP。

公式五：HP＝Hs＋hP－vP

计算路线方位角：首先用公式六、七求出Z1和Z2的坐标增量，采用坐标变换法求出Z1－Z2的距离S 0和方位角α0。同理求得Z1－P的距离SP和方位角αP。用公式八求得两条线的夹角β

公式六：δx=xZ2-xZ1

公式七：δy=yZ2-yZ1

公式八：β＝α0－αP

根据勾股定理用公式九、十计算P点的桩号ZP和P点到中桩的距离L0。

公式九：ZP＝Z1＋SP×COSβ

公式十：L0＝SP×SINβ

采用公式十一计算P点的中桩高程H0，用公式十二计算P点的填挖高。用公式一计算P点应距中桩距离L。

公式十一：H0＝H1＋（H2－H1）÷（Z2－Z1）×（ZP－Z1）（注：如该处有竖曲线应改变公式）

公式十二：h＝HP-（H0＋δh）  （式中δh为路基坡底到中桩的高差）

比较L与L0，然后根据差值指挥棱镜移动重新测量P点，直到L与L0相等为止。

以上介绍的仅仅是路线为直线的情况，而且计算已经相当复杂。如果路线为曲线时就更难以计算。因此本人编写了用于E500计算机的BASIC程序，用其进行上述计算取得良好的效果，如同行对此感兴趣可与本人联系。

计算实例：图一数据如下表，已知路线上两点间为直线，且路线没有竖曲线。

计算步骤：

（1）        计算视线高：Hs1=HA+i=100.720+1.45=102.170

                 Hs2=HB+vB-hB=101.016+1.35-0.190=102.176

 满足精度要求Hs=(Hs1+Hs2)÷2=(102.170+102.176)÷2=102.173

 计算P点的高程：HP＝Hs＋hP－vP＝102.173+38.54-1.35=139.363

（2）计算路线方位角：δx=xZ2-xZ1=20017.988-20000=17.988

                        δy=yZ2-yZ1=20499.676-20000=499.676

       通过坐标变换得：S0＝500，α0＝87°56′18″

       计算Z1－P的方位角：δx=xP-xZ1=20023d-20000=23

                           δy=yP-yZ1=20037-20000=37

       通过坐标变换得：S＝43.566，αP＝58°08′02″

       计算夹角：β＝=87°56′18″-58°08′02″=29°48′16″

（3）计算P点的桩号和到中桩的距离：

ZP＝Z1＋SP×COSβ=20500+43.566×COS29°48′16″=20537.803

   L0＝SP×SINβ=43.566×SIN29°48′16″=21.654

（4）计算P点的中桩高及应距中桩距离：

中桩高H0＝H1＋（H2－H1）÷（Z2－Z1）×（ZP－Z1）

        ＝101.210+(101.714-101.21)÷(21000-20500)×(20537.803-20500)=101.248

   填挖高h＝HP-（H0＋δh）=139.363-(101.248+-0.09)=38.205

   理论距离L=L底＋h×b=11.5+38.205×0.75=40.154

（5）比较L与L0  L－L0＝37.803-40.154=-2.351

     说明P点不在开口线上，需向外平移2.351米，可以指挥棱镜移动，直到L与L0相同为止。

总结以上的方法，省去了放中桩，钢尺量距以及水准仪测量高差等繁重的工作。而且不受客观条件限制，只要能够立棱镜就能测设开口线。但计算过程复杂，特别是路线为曲线时更难以计算，必须借助计算机编写相应程序。

我标段由于采用这种方法，借助E500计算机，提高了工作效率和控制精度。经过我们的精心测量，我标的挖方边坡坡面平顺，坡度准确，受到了业主和监理的一致好评。